เรียน Digital SAT/ ติว Digital SAT : อธิบายละเอียด/เฉลยตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT พาร์ท Math
Updated: Feb 14
"SAT is going Digital" ข้อสอบ SAT จะเปลี่ยนเป็นรูปแบบ จากเดิมแบบ Paper and pencil เปลี่ยนเป็น Digital เริ่มต้นในปี 2023 เป็นต้นไป น้องๆ หลายคน น่าจะพอทราบข้อมูลการเปลี่ยนแปลงกันมาบ้างแล้ว แต่หากใครยังไม่รู้ สามารถเข้าไปอ่าน update ข้อมูลกันได้ที่ Blog นี้เลย จะมีอะไรเปลี่ยนแปลง จะมีอะไรเหมือนเดิมบ้าง พี่ๆ KPH รวบรวมมาให้หมดแล้ว
ซึ่งตอนนี้ ทาง College Board ก็ได้ ปล่อยตัวอย่างข้อสอบ ออกมาให้ดูแล้วเช่นกัน น้องๆ สามารถ เข้าไปดาวน์โหลดตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT ได้ที่นี่เลย
ซึ่งพี่ๆ KPH ก็ทราบดีว่า ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT ที่ออกมานั้น เฉลยเป็นภาษาอังกฤษ เลยคิดว่า อาจจะมีน้องๆ ที่ไม่คุ้นเคย หรือ อ่านเฉลยแล้วไม่เข้าใจ ดังนั้นใน Blog นี้ พี่จะมาเฉลย อธิบายละเอียด เพื่อให้น้องๆ เข้าใจกันมากขึ้น แนะนำว่าให้ลองดาวน์โหลด ข้อสอบมาทำด้วยตัวเองก่อน แล้วค่อยมาอ่านเฉลยใน Blog นี้ทีหลัง ถ้าใครพร้อมแล้ว ลงไปดูเฉลยละเอียดได้เลย
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 1
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : Function Notation
คำตอบ : C
อธิบาย :
- เนื่องจาก f(x) = x +7 ดังนั้น f(2) = 2 +7 =9
- เนื่องจาก g(x) = 7x ดังนั้น g(2) = 2(7) =14
- เพราะฉะนั้น 4f(2) - g(2) = 4(9)-14 = 36-14=22
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math #2
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : Linear Function
คำตอบ : -32
อธิบาย :
- y - intercept คือ ค่า y ตอนที่ x เป็น 0
- ดังนั้น y - intercept = -6(0)-32 =-32
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math #3
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : Interpreting Linear Function
คำตอบ : A
อธิบาย :
- แกน x คือ จำนวน games
- แกน y คือ total costs
- เนื่องจาก slope หมายถึง ค่า y ที่เพิ่มขึ้น หรือ ลดลง ต่อหนึ่ง x
- จากกราฟ เมื่อ x เพิ่มขึ้น 1 จะทำให้ y เพิ่มขึ้น 25
- แสดงว่า slope = 25
- ความหมายของ 25 คือ เป็น total ที่เพิ่มขึ้น ต่อหนึ่ง game หรือ พูดอีกอย่างคือ cost ต่อ game เท่ากับ 25 dollars.
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 4
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : Linear Inequality with one variable
คำตอบ : D
อธิบาย :
- วิธีการ Check ว่า จุดใด คือ solution ของ inequality สามารทำได้โดยการ นำจุดเขาไปแทนค่าใน inequality ได้เลย แล้วดูว่า เป็นจริงหรือไม่
- ข้อ D) เมื่อเอาจุด (-4,0) เข้าไปแทนในอสมการจะทำให้ อสมการเป็นจริง จึงตอบข้อ D
0 < -4(-4)+4
0 < 20 # เป็นจริง
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 5
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : Linear Equation with 2 Variables
คำตอบ : A
อธิบาย :
Figure A
- สมมติ ให้มีจำนวนด้านทั้งหมด x ด้าน
- ความยาวด้านละ 3 inches
- ความยาวรอบรูปของ figure A = 3x
Figure B
-สมมติ ให้มีจำนวนด้านทั้งหมด y ด้าน
-ความยาวด้านละ 6 inches
-ความยาวรอบรูปของ figure B = 6x
ผลรวมของความยาวรอบรูป เป็น 63 ดังนั้นสมการคือ 3x +6y = 63
ดังนั้น 6 จึงหมายถึง ความยาวต่อหนึ่งด้านของ figure B
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 6
หัวข้อ : Algebra
เรื่อง : System of Linear Equations with 2 variables
คำตอบ : C
อธิบาย :
- กำหนดให้ x คือ จำนวน pints ของ raspberry
- กำหนดให้ y คือ จำนวน pints ของ blackberry
Store A :
- 5.5x+3y = 37
Store B
- 6.5x + 8y= 66
สามารถแก้สมการได้ โดยใช่วิธี Elimination หรือ Substitution เพื่อแก้สมการหาค่า x และ y ได้เลย
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 7
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : Quadratic Function
คำตอบ : C
อธิบาย :
- สมการที่โจทย์ให้มา คือ Quadratic Function หรือ Parabola อยู่ในฟอร์ม Standard
- สามารถจัดให้อยู่ในฟอร์มของ Vertex Form ได้ดังนี้
y = (x-0)^2+55
-ดังนั้น จุด Vertex หรือ จุดยอด คือพิกัด (0, 55)
-ซึ่งจุด Vertex (0, 55) มีความหมายว่า เมื่อ x = 0 จะได้ค่า y ที่ต่ำที่สุด อยู่ที่ 55 นั่นเอง
- Minimum Value ของ function นี้จึงเป็น 55
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 8
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : Nonlinear Function
คำตอบ : C
อธิบาย :
- แทนค่าจุด (0,10) ลงไปในสมการ h(x) โดยให้ x เท่ากับ 0 และ h(x) เท่ากับ 10
- แทนค่าจุด (-2, 325/36) ลงไปในสมการ h(x) โดยให้ x เท่ากับ -2 และ h(x) เท่ากับ 325/36
-แก้สมการเพื่อหาค่า a และ b โดยการ Eliminate หรือ Substitute
- จะได้ค่า a = 6 และ b = 9
- ดังนั้น ab = 6*9 = 54
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 9
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : Quadratic Equation
คำตอบ : D
อธิบาย
- หากสังเกตุดีๆ จะพบว่า "ไม่มีค่า x ตัวใด ที่เมื่อยกกำลังสองแล้ว จะได้ค่าติดลบ"
- (x-1)^2 จึงไม่สามารถ มีค่าเท่ากับ -4 ได้
- ดังนั้น จึงตอบว่าสมการนี้ ไม่มีคำตอบ หรือ No solution หรือ Zero solution นั่นเอง
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 10
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : Rational Expression
คำตอบ : A
อธิบาย :
- เศษส่วน จะบวกลบ กันได้ ก็ต่อเมื่อ ส่วนเท่ากัน ดังนั้น จึงต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน โดยการนำส่วนมาคูณกัน และคูณไขว้
- เศษจะกลายเป็น 4(x+1) - 1(4x-5) = 9
- ส่วนจะกลายเป็น (4x-5)(x+1)
- ดังนั้น จึงได้คำตอบเป็น 9/(4x-5)(x+1) ข้อ A
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 11
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : Exponential Function
คำตอบ : 3.44 หรือ 86/25
อธิบาย :
- f(0) = 86 คือ จุดพิกัด (0, 86) เป็นจุด y-intercept เนื่องจาก x = 0 หรือ เรียกอีกอย่างว่า initial value
- เมื่อ x เพิ่ม 1 ค่า f(x) จะลดลง 80% หมายความว่า ค่า y จะเหลือเพียง 20% เท่านั้น
- เมื่อนำมาสร้างสมการ Exponential Function จะได้เป็น y = 86(0.2)^(x)
- ดังนั้น f(2) = 86(0.2)^(2) = 3.44
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 12
หัวข้อ : Advanced Math
เรื่อง : System of Linear and Quadratic Equations
คำตอบ : 6
อธิบาย :
- จัดรูปสมการเเส้นตรง : y = 4.5/2 = 2.25 --- (1)
- สมการพาราโบล่า : y = -4x^2 +bx --- (2)
- แก้สมการโดยการ Substitution จับสองสมการมาเท่ากัน และ ย้ายข้างให้ฝั่งนึงเท่ากับ 0
2.25 = 4x^2 + bx
0 = 4x^2 +bx -2.25
- เนื่องจาก เส้นตรง และ พาราโบล่า ตัดกันเพียง 1 จุด
ดังนั้น b^2 - 4ac = 0
b^2 -4(4)(-2.25) = 0
b ^2 = 36
b = 6
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 13
หัวข้อ : Data Analysis
เรื่อง : Scatterplot
คำตอบ : C
อธิบาย :
- เมื่อ x เท่ากับ 32 ค่า y ที่ถูกคาดการณ์โดยเส้น Line of best fit จะอยู่ที่ประมาณ 2 กว่าๆ จึงใกล้เคียงกับข้อ C) 2.4 มากที่สุด
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 14
หัวข้อ : Data Analysis
เรื่อง : Percent
คำตอบ : B
อธิบาย
- ให้จำนวน item ทั้งหมด มี x items
- Red items : 0.4(x)
- Red items with stripes : 0.3(0.4)(x) = 0.12x
- ดังนั้น Red items with stripes คิดเป็น 12% ของจำนวน item ทั้งหมด
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 15
หัวข้อ : Data Analysis
เรื่อง : Ratios / Unit Conversion
คำตอบ : B
อธิบาย :
- wood ชนิดหนึ่ง เป็นรูปลูกบาศก์ มีความหนาแน่น คือ 353 kilogram per cubic meter. และ มี mass 345 kilogram.
- ดังนั้น volume ของ wood ชนิดนี้ คือ 345/ 353 cubic meter
- เนื่องจาก สูตรปริมาตรของลูกบาศก์ คือ ด้าน*ด้าน*ด้าน
- ดังนั้น ด้าน*ด้าน*ด้าน = 345/353
- ความยาว 1 ด้าน จึงเท่ากับ รากที่สามของ 345/353 = 0.99 meter
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 16
หัวข้อ : Geometry
เรื่อง : Similar triangles
คำตอบ : B
อธิบาย :
- ต้นไม้มีเงา 5 feet สูง 10 feet
- ต้นไม้มีเงา 2 feet สูง เท่าไหร่?
- สามารถแก้หาความสูง โดยการเทียบบัญญัติไตรยางค์ หรือ เทียบ ratio ได้เลย
- ความสูงของต้นไม้อีกต้นคือ = 2*10/5 = 4 feet
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 17
หัวข้อ :Geometry
เรื่อง : Quadrilaterals/ Triangles/ Pythagorean Theorem
คำตอบ : B
อธิบาย :
- ข้อนี้ หากน้องๆ วาดรูป จะได้ รุปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีความยาวเส้นทแยงมุม 5รูท17 และ ความกว้าง เท่ากับ 5
- น้องๆ สามารถใช้ Pythagoras เพื่อแก้หาความยาวของสี่เหลี่ยมมุมฉากได้เลย
- ให้ x คือ ความยาวของ
- (5รูท7)^2 = (5)^2 + x^2
- x = 20
ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT Math # 18
หัวข้อ : Geometry
เรื่อง : Circle
คำตอบ : D
อธิบาย
- สูตร
Arc = ขนาดของมุม/360 * ความยาวเส้นรอบวง
- ดังนั้น 3 = 45/360 * ความยาวเส้นรอบวง
- ความยาวเส้นรอบวง = 24 inches
เป็นยังไงกันบ้าง หลังจากที่ได้อ่านเฉลย ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT พาร์ท Math ทำถูกผิดกันไปกี่ข้อ หวังว่าน้องๆ จะอ่านเฉลยละเอียดนี้เข้าใจ และเอาไปใช้ประโยชน์ได้สูงสุด
และสำหรับใครที่อยากอ่านเฉลยละเอียด ตัวอย่างข้อสอบ Digital SAT พาร์ท Reading and Writing สามารถเข้าไปดูได้ที่ Blog นี้เลย
และหากใครที่ต้องการ ตัวช่วย ต้องการหาคอร์สเรียน Digital SAT/ติว Digital SAT ดีๆ หรือต้องการ materials เอาไว้สำหรับเตรียมตัวลงสอบ Digital SAT ปีหน้า อยู่ละก็ ติดต่อพี่ๆ KPH มาได้เลย พี่ๆ เตรียมอะไรดีๆ ไว้ให้น้องๆอีกเยอะ
โทร : 064-954-7733
Line : @ Krupimhouse
