เรียน AP/ติว AP : จะเจออะไรในข้อสอบ AP Calculus BC บ้าง?

น้องๆ ที่สนใจเรียนต่ออเมริกาในสายวิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หรือสาขาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ คงเคยได้ยินทั้ง AP Calculus AB และ AP Calculus BC กันมาบ้าง โดย AP Calculus BC นั้นครอบคลุมเนื้อหาของ Calculus AB ทั้งหมดและเพิ่มเติมหัวข้อที่ซับซ้อนขึ้น เช่น การหาลำดับและอนุกรม รวมถึงสมการพาราเมตริกและสมการโพลาร์ จึงเป็นวิชาที่ท้าทายมาก แต่ก็เปิดโอกาสให้น้องๆ ได้เก็บเครดิตมหาวิทยาลัยตั้งแต่มัธยมปลายได้มากขึ้น

AP calculus BC

การสอบ AP Calculus BC อาจทำให้น้องๆ รู้สึกกดดันไม่น้อย เพราะอยากได้เครดิตวิชาจากระดับมหาวิทยาลัย แต่อย่าลืมว่าการสอบนี้ก็ท้าทายพอสมควร!

มีบางอย่างที่น้องๆ สามารถทำเพื่อให้การสอบ AP Calculus BC ง่ายขึ้นได้ เช่น การทำความเข้าใจรูปแบบของข้อสอบ เนื้อหาที่ครอบคลุม และวิธีการให้คะแนน การรู้ว่าต้องเจอกับอะไรล่วงหน้าจะช่วยให้น้องๆ พร้อมและมีโอกาสได้คะแนนสูงขึ้น!

บทความนี้จะช่วยให้น้องๆ รู้ทุกอย่างที่จำเป็นเกี่ยวกับข้อสอบ AP Calculus BC โดยจะอธิบาย:

• ข้อสอบ AP Calculus BC คืออะไร และใครที่ควรสอบ

• รูปแบบและหัวข้อของข้อสอบ AP Calculus BC

• วิธีการให้คะแนนของข้อสอบ

• 5 เคล็ดลับในการทำคะแนนสูง

.

มาเริ่มกันเลย!

---

ข้อสอบ AP Calculus BC คืออะไร?

ข้อสอบ AP Calculus BC ใช้ในการประเมินความสามารถของนักเรียนมัธยมในการใช้เนื้อหาและทักษะที่ได้เรียนรู้จากคอร์ส AP Calculus BC เนื้อหาของข้อสอบนี้นำมาจากหน่วยการเรียนที่น้องๆ ได้เรียนในคอร์ส AP Calculus BC

Unit 1: Limits and Continuity	Unit 6: Integration and Accumulation of Change
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties	Unit 7: Differential Equations
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions	Unit 8: Applications of Integration
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation	Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation	Unit 10: Infinite Sequences and Series

---

แล้วข้อสอบ AP Calculus BC ต่างจากข้อสอบ AP Calculus AB ยังไง?

ความแตกต่างระหว่างข้อสอบสองแบบนี้ไม่ใช่ความยาก แต่เป็นเนื้อหาที่ครอบคลุม ถ้าน้องๆ สอบ AP Calculus AB จะถูกทดสอบจากเนื้อหาใน 8 Unit แรก แต่ข้อสอบ AP Calculus BC ครอบคลุมเนื้อหาทั้ง 10 หน่วย! แต่ทั้งสองข้อสอบมีระดับความยากใกล้เคียงกัน

---

รูปแบบข้อสอบ AP Calculus BC

ข้อสอบ AP Calculus BC นานแค่ไหน? ข้อสอบใช้เวลาทั้งหมด 3 ชั่วโมง 15 นาที แต่ว่าเวลาเหล่านั้นถูกแบ่งออกอย่างไร?

ในช่วงเวลานี้ นักเรียนจะต้องทำ สองส่วนหลัก ของข้อสอบ AP Calculus BC ได้แก่:

• Section 1: ส่วน Multiple Choice (เลือกตอบ)

• Section 2: ส่วน Free Response (เขียนตอบ)

ลองมาดูรายละเอียดของแต่ละส่วนในข้อสอบ AP Calculus BC กัน!

Section 1: ส่วน Multiple-Choice

ในข้อสอบ AP Calculus BC ส่วนที่ 1 ประกอบด้วย คำถามแบบ Multiple Choice จำนวน 45 ข้อ ซึ่งแบ่งออกเป็นสองพาร์ท: Part A และ Part B โดยมีรายละเอียดดังนี้:

ส่วนข้อสอบ	เวลา	จำนวนคำถาม	การใช้เครื่องคิดเลข
Part A	60 นาที	30 คำถาม	ห้ามใช้เครื่องคิดเลข
Part B	45 นาที	15 คำถาม	ใช้เครื่องคิดเลขได้

ในแง่ของเนื้อหา ทั้ง Part A และ Part B ของ Section 1 ประกอบด้วยฟังก์ชันหลากหลายรูปแบบ เช่น ฟังก์ชันเชิงพีชคณิต (algebraic), ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (exponential), ฟังก์ชันลอการิทึม (logarithmic), ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (trigonometric) รวมถึงการแสดงผลในรูปแบบต่างๆ เช่น เชิงวิเคราะห์ กราฟ ตาราง และคำบรรยาย

Section 2: ส่วน Free-Response

ในข้อสอบ AP Calculus BC ส่วนที่ 2 น้องๆ จะมีเวลา 1 ชั่วโมง 30 นาที ในการตอบคำถามแบบ Free-Response จำนวน 6 ข้อ โดยส่วนนี้ก็แบ่งออกเป็นสองพาร์ทเช่นกัน คือ Part A และ Part B โดยมีรายละเอียดดังนี้:

ส่วนข้อสอบ	เวลา	จำนวนคำถาม	การใช้เครื่องคิดเลข
Part A	30 นาที	2 คำถาม	ใช้เครื่องคิดเลขได้
Part B	1 ชั่วโมง	4 คำถาม	ห้ามใช้เครื่องคิดเลข

แม้ว่า 6 คำถามอาจดูไม่มาก แต่แต่ละคำถาม Free-Response จะมีหลายส่วนย่อย (sub-questions) ซึ่งมักจะประกอบด้วย 3 หรือ 4 ข้อย่อย โดยจะระบุด้วยตัวอักษร เช่น (a), (b), และ (c) น้องๆ ต้องตอบครบทุกส่วนของแต่ละคำถามเพื่อให้ได้คะแนนเต็มในส่วนนี้

วิธีการให้คะแนนของคำถาม Free-Response

คะแนนจะถูกประเมินจากความสามารถของน้องๆ ในการ:

• ใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง

• เชื่อมโยงการแสดงผลในรูปแบบต่างๆ

• ให้เหตุผลที่ชัดเจนและถูกต้อง

• ใช้การสื่อสารและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง

นอกจากนี้ น้องๆ จะต้องสามารถแก้โจทย์ตามบริบทจริง เพราะอย่างน้อย 2 คำถาม Free-Response จะเป็นสถานการณ์ที่มีการนำเสนอปัญหาในบริบทของโลกจริง

---

หัวข้อในข้อสอบ AP Calculus BC : 3 Big Ideas 10 Units

อย่างที่พี่ๆ ได้กล่าวไปแล้ว ข้อสอบ AP Calculus BC มีเนื้อหาที่อิงตามหลักสูตร AP Calculus BC ซึ่งประเมินความรู้ของน้องๆ ใน 3 Big Ideas ของคอร์สนี้ ได้แก่ การเปลี่ยนแปลง (Change), ขีดจำกัด (Limits), และ การวิเคราะห์ฟังก์ชัน (Analysis of Functions)

3 Big Ideas เหล่านี้ครอบคลุมเนื้อหาที่ถูกแบ่งออกเป็น 10 Units และน้องๆ จะต้องแสดงความรู้และทักษะในทั้ง 10 หน่วยนี้ในข้อสอบ AP Calculus BC

ส่วน Multiple-Choice

เพื่อให้น้องๆ เตรียมตัวได้ง่ายขึ้น พี่ๆ ได้จัดข้อมูลทั้งหมดที่น้องๆ จำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับส่วน Multiple-Choice ในข้อสอบ AP Calculus BC ให้อยู่ในตารางที่อ่านง่าย โดยเราได้สรุปแนวคิดหลักจากแต่ละหน่วย พร้อมทั้งระบุสัดส่วนของคำถาม Multiple-Choice ที่เกี่ยวข้องกับทักษะและแนวคิดเหล่านั้น

Unit Name	Major Unit Topics	Weighted Percentage of Exam Score on Multiple-Choice Section
Unit 1: Limits and Continuity	How limits help us handle change at an instant Definition and properties of limits in various representations Definitions of continuity of a function at a point and over a domain	4% - 7% of exam score
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties	Applying limits to define the derivative Determining derivatives Connecting differentiability and continuity	4% - 7% of exam score
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions	Use of the chain rule Implicit differentiation Differentiation of general and particular inverse functions Determining higher-order derivatives	4% - 7% of exam score
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation	Identifying relevant mathematical information in verbal representations of real-world problems involving rates of change Applying understandings of differentiation to problems involving motion Local linearity and approximation	6% - 9% of exam score
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation	Mean Value Theorem and Extreme Value Theorem Derivatives and properties of functions How to use the first derivative test, second derivative test, and candidates test Sketching graphs of functions and their derivatives How to solve optimization problems Behaviors of Implicit relations	8% - 11% of exam score
Unit 6: Integration and Accumulation of Change	Apply limits to define definite integrals How the Fundamental Theorem connects integration and differentiation Apply properties of integrals and practice useful integration techniques	17% - 20% of exam score
Unit 7: Differential Equations	Solve differential equations Apply knowledge of how to solve differential equations to understand exponential growth and decay and logistic models	6% - 9% of exam score
Unit 8: Applications of Integration	Solve problems involving net change over an interval of time Find lengths of curves, areas of regions, or volumes of solids defined using functions	6% - 9% of exam score
Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions	Solve parametrically defined functions, vector-valued functions, and polar curves using applied knowledge of differentiation and integration Deepen understanding of straight-line motion to solve problems involving curves	11% - 12% of exam score
Unit 10: Infinite Sequences and Series	Explore convergence and divergence behaviors of infinite series Learn how to represent familiar functions as infinite series Learn how to determine the largest possible error associated with certain approximations involving series	17% - 18% of exam s

อาจจะดูเยอะไปสักหน่อยใช่ไหม? แต่ถ้าน้องๆ ลองคิดดูดีๆ คอร์ส AP Calculus BC กินเวลายาวนานทั้งปีการศึกษาเลยนะ! นั่นหมายความว่าน้องๆ มีเวลาเหลือเฟือในการเรียนรู้และฝึกฝนทักษะที่กล่าวถึงทั้งหมดนี้อย่างเต็มที่

คำถาม Free-Response

ในส่วนคำถาม Free-Response ของข้อสอบ AP Calculus BC ส่วนใหญ่จะให้สถานการณ์หนึ่งมา แล้วขอให้น้องๆ ตอบโดยอธิบายเป็นลำดับขั้นตอน ข้อสอบมักใช้คำกริยาที่เรียกว่า “task verbs” เพื่อระบุว่าให้ตอบอย่างไร ซึ่งคำเหล่านี้มีความหมายเฉพาะเจาะจง มาดูกันว่ามีคำอะไรบ้าง:

• Approximate: หาคำตอบประมาณ

• Calculate/Write an expression: คำนวณหรือเขียนสมการ

• Determine: หาค่าหรือผลลัพธ์ที่แน่นอน

• Estimate: ประมาณการ

• Evaluate: ประเมินค่าหรือผลลัพธ์

• Explain: อธิบายถึงกระบวนการหรือเหตุผล

• Identify/Indicate: ระบุคำตอบหรือข้อมูลที่ต้องการ

• Interpret: ตีความจากข้อมูลหรือกราฟที่ให้มา

• Justify: แสดงเหตุผลหรือขั้นตอนที่ใช้หาคำตอบ

• Represent: แสดงหรืออธิบายข้อมูลในรูปแบบเฉพาะ

• Verify: ตรวจสอบความถูกต้อง

คำกริยาเหล่านี้บอกให้น้องๆ แสดงวิธีทำอย่างเฉพาะเจาะจง การรู้ความแตกต่างระหว่างคำ เช่น estimate และ explain จะช่วยให้น้องๆ ตอบคำถาม Free-Response ได้อย่างถูกต้องตามที่ข้อสอบต้องการ

ในส่วนนี้ของข้อสอบ น้องๆ จะมีพื้นที่ว่างในสมุดข้อสอบเพื่อแสดงวิธีทำอย่างเพียงพอ การเขียนกระบวนการแก้โจทย์อย่างชัดเจนและถูกต้องมีความสำคัญอย่างมากในการทำคะแนนส่วนนี้

---

การให้คะแนนข้อสอบ AP Calculus BC

ข้อสอบ AP Calculus BC ให้คะแนนตามมาตรฐาน AP ซึ่งมีคะแนนตั้งแต่ 1 ถึง 5 โดย 1 เป็นคะแนนต่ำสุด และ 5 เป็นคะแนนสูงสุด แต่คะแนนนี้มาจากการประเมินในส่วนต่างๆ ของข้อสอบอย่างไรบ้าง?

ข้อสอบแบ่งออกเป็น 2 ส่วนหลัก โดยแต่ละส่วนคิดเป็น 50% ของคะแนนรวม รายละเอียดสัดส่วนของแต่ละส่วนมีดังนี้:

ส่วนของข้อสอบ AP Calc BC	สัดส่วนของคะแนนรวม (%)
Section 1, Part A	33.3%
Section 1, Part B	16.7%
Section 2, Part A	16.7%
Section 2, Part B	33.3%

การให้คะแนนในส่วน Multiple Choice

การให้คะแนนในส่วน Multiple Choice นั้นค่อนข้างง่าย: ถ้าน้องๆ เลือกคำตอบที่ถูกต้อง น้องๆ จะได้คะแนน ถ้าเลือกผิดก็จะไม่ได้คะแนน ไม่มีการหักคะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ดังนั้นน้องๆ ควรตอบทุกคำถาม แม้จะต้องเดาก็ตาม!

การให้คะแนนในส่วน Free-response

ในส่วน Free-Response การให้คะแนนจะแตกต่างออกไปเล็กน้อย ผู้ตรวจข้อสอบ AP จะดูว่าน้องๆ ตอบครอบคลุมแนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับแต่ละคำถามหรือไม่ น้องๆ จะได้คะแนนสำหรับแต่ละแนวคิดที่นำเสนอได้อย่างชัดเจนและถูกต้อง

ยกตัวอย่างเช่น บางส่วนของคำถาม Free-Response อาจมีการให้คะแนน 3 คะแนน โดย

• 1 คะแนนสำหรับการพิจารณาฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง

• 1 คะแนนสำหรับการระบุตอบที่ถูกต้อง

• 1 คะแนนสำหรับการให้เหตุผลประกอบคำตอบ

ถ้าน้องๆ ตอบถูกและพิจารณาฟังก์ชันได้ถูกต้อง แต่ไม่ได้ให้เหตุผลประกอบคำตอบ น้องๆ จะได้ 2 จาก 3 คะแนนสำหรับส่วนของคำถามนั้น

แม้ว่าจะฟังดูซับซ้อน แต่ CollegeBoard มีข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับเกณฑ์การให้คะแนนในข้อสอบ AP Calculus AB หากน้องๆ อยากดูตัวอย่างเพิ่มเติม สามารถเข้าไปดู Scoring Guidelines บนเว็บไซต์ของ CollegeBoard ได้เลย

---

3 Tips สำหรับการทำคะแนนดีในข้อสอบ AP Calculus BC

ข้อสอบ AP Calculus BC ถือว่าท้าทาย แต่ถ้าน้องๆ ทำตาม tips ต่อไปนี้ก็จะพร้อมลุยโจทย์คำนวณได้อย่างมั่นใจ!

Tip 1: ใส่ใจเรียนในห้อง

สิ่งสำคัญที่สุดที่น้องๆ ทำได้เพื่อเตรียมตัวสอบ AP Calc BC คือการตั้งใจเรียนในห้อง! ครูของน้องๆ จะอุทิศเวลาในคลาสเพื่อช่วยน้องๆ เรียนรู้เนื้อหาที่จำเป็นสำหรับการทำคะแนนในข้อสอบ นอกจากนี้ คอร์สยังถูกออกแบบมาให้เริ่มต้นจากแนวคิดที่ง่ายขึ้นไปสู่แนวคิดที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น เนื่องจากการเข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์เป็นส่วนสำคัญที่จะช่วยให้น้องๆ แก้โจทย์ที่ยากขึ้นได้

ในห้องเรียน ครูจะอธิบายและแสดงแนวคิดใหม่ๆ และสอนวิธีใช้เครื่องคิดเลขกราฟิกในการแก้สมการ นอกจากนี้ยังจะทบทวนการบ้าน ควิซ และข้อสอบ ซึ่งมักจะมีรูปแบบและระดับความยากใกล้เคียงกับข้อสอบ AP Calc BC

โดยสรุป จุดมุ่งหมายหลักของคอร์ส AP Calc คือการเตรียมตัวน้องๆ ให้พร้อมสำหรับข้อสอบ AP ดังนั้น ถ้าน้องๆ อยากทำคะแนนดี ควรเข้าห้องเรียนทุกครั้ง ตั้งใจฟัง จดบันทึก และถามคำถามเมื่อไม่เข้าใจ

Tip 2 : ทำแบบฝึกหัดข้อสอบ AP Calc BC

การรู้เนื้อหาของข้อสอบ AP Calc BC กับการทำข้อสอบจริงๆ อาจเป็นเรื่องที่แตกต่างกันสำหรับหลายๆ คน ความกดดันจากการจับเวลาอาจส่งผลต่อผลการทำข้อสอบและคะแนนได้

วิธีหนึ่งที่จะช่วยลดความประหม่าได้คือการฝึกทำข้อสอบจริง เพื่อให้น้องๆ คุ้นเคยกับรูปแบบของข้อสอบ ลองตั้งเวลาขณะที่ทำแบบฝึกหัดเพื่อจำลองสถานการณ์การสอบจริง น้องๆ จะได้ฝึกทั้งการเลือกคำตอบและการเขียนคำตอบให้ถูกต้องชัดเจนในเวลาที่จำกัด การฝึกแบบนี้จะช่วยให้น้องๆ พร้อมสำหรับข้อสอบจริงมากขึ้น

Tip 3 : ทำความคุ้นเคยกับเครื่องคิดเลขกราฟฟิกของน้องๆ

ถ้าน้องๆ เคยเรียนแคลคูลัสมาก่อน ก็คงรู้แล้วว่าเครื่องคิดเลขกราฟฟิกเป็นสิ่งจำเป็นในการแก้สมการบางประเภท ซึ่งในข้อสอบ AP Calc BC ก็มีสองส่วนที่ระบุให้ใช้เครื่องคิดเลขกราฟฟิกเท่านั้น!

ในคอร์ส AP Calc BC น้องๆ จะมีโอกาสฝึกใช้เครื่องคิดเลขกราฟฟิกในการแก้สมการและฟังก์ชันต่างๆ หากน้องๆ รู้สึกไม่ถนัดกับการใช้ฟังก์ชันบางอย่างของเครื่องคิดเลข อย่าลังเลที่จะขอความช่วยเหลือจากครู เพื่อให้แน่ใจว่าน้องๆ ใช้ฟังก์ชันต่างๆ ของเครื่องคิดเลขได้อย่างถูกต้องและเต็มประสิทธิภาพก่อนถึงวันสอบ

---

สรุปและคำแนะนำเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเรียน AP Calculus BC

AP Calculus BC เป็นวิชาที่ท้าทายแต่คุ้มค่าสำหรับน้องๆ ที่ตั้งใจจะเรียนต่ออเมริกา โดยเฉพาะในสาขาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูง การเตรียมตัวที่ดีและการฝึกทำข้อสอบอย่างสม่ำเสมอจะช่วยให้น้องๆ เข้าใจเนื้อหาอย่างลึกซึ้งและมั่นใจในการทำข้อสอบได้มากขึ้น ไม่ว่าจะเป็นเรื่องการหาลิมิต อนุพันธ์ อินทิเกรต ไปจนถึงอนุกรมและสมการพาราเมตริก

แต่ถ้าน้องๆ ต้องการคำแนะนำเพิ่มเติม พี่ๆ มี คอร์ส AP Calculus BC ที่ออกแบบมาเพื่อช่วยให้น้องๆ เข้าใจทุกหัวข้อที่สำคัญ รวมถึงเทคนิคการทำข้อสอบที่ครอบคลุมทั้งส่วน Multiple-Choice และ Free-Response คอร์สนี้จะช่วยให้น้องๆ เตรียมพร้อมอย่างมั่นใจ ตั้งแต่การสร้างความเข้าใจในเนื้อหา ไปจนถึงการพัฒนากลยุทธ์การทำข้อสอบที่เหมาะกับตัวเอง ถ้าน้องๆ อยากเพิ่มโอกาสทำคะแนนสูงและเข้าใกล้เป้าหมายเรียนต่ออเมริกาได้อย่างมั่นใจ คอร์สนี้คือคำตอบ!

อ่ายรายละเอียดคอร์สเพิ่มเติมได้ที่ page นี้

สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่

Call : 064-954-7733

Line ID: @krupimhouse